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🤖 Ai回答:
To determine the domain of the function \( f(x) = \frac{1}{x} \), we need to identify all the values of \( x \) for which the function is defined、The function \( f(x) = \frac{1}{x} \) is a rational function, and rational functions are undefined when the denominator is zero、Therefore, we need to find the value of \( x \) that makes the denominator zero and exclude it from the domain.

Here are the steps to find the domain:

1、Identify the denominator of the function、The denominator is \( x \).
2、Set the denominator equal to zero and solve for \( x \):
\[
x = 0
\]
This tells us that the function is undefined at \( x = 0 \).
3、Therefore, the domain of the function is all real numbers except \( x = 0 \)、In interval notation, this is written as:
\[
(-\infty, 0) \cup (0, \infty)
\]

So, the domain of the function \( f(x) = \frac{1}{x} \) is \(\boxed{(-\infty, 0) \cup (0, \infty)}\).

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提问时间: 2025-11-03 06:54:54

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